ปัญญาประดิษฐ์พิสูจน์ “สมมติฐานวงจรคู่” สำเร็จใน 1 ชั่วโมง หลังจากครึ่งศตวรรษ
ความสำเร็จระดับโลกของ GPT-5.6 Sol Ultra ที่เปลี่ยนแปลงวงการคณิตศาสตร์
ในเหตุการณ์ที่ถือเป็นจุดเปลี่ยนสำคัญของโลกปัญญาประดิษฐ์ (AI) OpenAI ประกาศความสำเร็จอันน่าทึ่งเมื่อวันที่ 5 เมษายน 2025 โดยระบุว่าโมเดลภาษาขนาดใหญ่รุ่นล่าสุดอย่าง GPT-5.6 Sol Ultra สามารถพิสูจน์ “สมมติฐานวงจรคู่” (Cycle Double Cover Conjecture) ได้สำเร็จภายในเวลาเพียง 1 ชั่วโมง ซึ่งเป็นปัญหาคณิตศาสตร์ที่ยังคงเป็นปริศนาให้กับนักคณิตศาสตร์มานานกว่า 50 ปี นับตั้งแต่เสนอครั้งแรกในปี 1973
สมมติฐานวงจรคู่ หรือ CDC Conjecture กล่าวไว้ว่า “ทุกกราฟเชื่อมต่อที่ไม่มีเส้นคู่ (bridgeless graph) จะสามารถครอบคลุมด้วยวงจร (cycle) ได้อย่างน้อยสองครั้ง โดยไม่มีขอบใดถูกใช้ซ้ำเกินจำนวน” แม้จะดูเรียบง่าย แต่ก็ยังไม่มีใครสามารถพิสูจน์ได้แม้แต่คนเดียวในประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์ แม้แต่นักคณิตศาสตร์ระดับแนวหน้าอย่าง Paul Seymour และ William Tutte ก็เคยพยายามแต่ล้มเหลว
แต่ในครั้งนี้ ทีมวิจัย OpenAI ได้ใช้แนวทางที่ไม่เหมือนใคร โดยอาศัย 64 sub-agents แบบขนาน (parallel sub-agents) ที่ทำงานร่วมกันอย่างมีประสิทธิภาพ แต่ละตัวมีบทบาทในการวิเคราะห์ส่วนย่อยของปัญหา เช่น การสร้างกราฟต้นแบบ การตรวจสอบโครงสร้างวงจร หรือการจำลองกรณีต่าง ๆ พร้อมกันอย่างรวดเร็ว ซึ่งทำให้สามารถสำรวจพื้นที่ของคำตอบได้กว้างขวางและลึกซึ้งยิ่งขึ้น
สิ่งที่น่าทึ่งยิ่งไปกว่านั้นคือ การใช้ adversarial agent หรือตัวแทนที่ทำหน้าที่เป็น “ผู้ท้าทาย” เพื่อโจมตีข้อสรุปของระบบอย่างต่อเนื่อง โดยพยายามหาจุดบกพร่องหรือข้อผิดพลาดในตรรกะของการพิสูจน์ ซึ่งเป็นกลไกที่ช่วยเสริมความน่าเชื่อถือของผลลัพธ์อย่างมหาศาล
เมื่อผลลัพธ์ถูกส่งไปยังคณะกรรมการผู้เชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์ระดับนานาชาติ ซึ่งประกอบด้วยนักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด, ออксฟอร์ด และสถาบันแม็กซ์ แพร์ลินก์ ได้ทำการตรวจสอบอย่างละเอียด พบว่าไม่มีข้อผิดพลาดใด ๆ ทั้งสิ้น ทำให้ถือเป็นการพิสูจน์สมมติฐานวงจรคู่ครั้งแรกในประวัติศาสตร์ที่เกิดขึ้นโดย AI โดยไม่ต้องอาศัยการแทรกแซงจากมนุษย์
หากได้รับการยืนยันอย่างเป็นทางการ นี่จะถือเป็นครั้งแรกที่โมเดลภาษาขนาดใหญ่สามารถแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ยังไม่มีมนุษย์ใครพิสูจน์ได้สำเร็จ ซึ่งสะท้อนถึงศักยภาพของ AI ในการก้าวข้ามขีดจำกัดของความคิดสร้างสรรค์ของมนุษย์ในสาขาที่ซับซ้อนที่สุด
ต้นทุนในการดำเนินการครั้งนี้อยู่ที่ประมาณ $275 ถึง $485 ซึ่งถือว่าต่ำมากเมื่อเทียบกับค่าใช้จ่ายในการวิจัยด้านคณิตศาสตร์ที่อาจใช้เวลานับทศวรรษและงบประมาณหลายล้านดอลลาร์ นักวิเคราะห์มองว่า นี่อาจเป็นจุดเริ่มต้นของยุคใหม่ที่ AI กลายเป็น “คู่หู” สำคัญของนักวิจัยในทุกสาขาวิชา ไม่ใช่แค่คณิตศาสตร์ แต่รวมถึงฟิสิกส์ ชีววิทยา และวิศวกรรมด้วย
